第142章 解开 (第1/2页)

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整个教室里,  唯一能够看懂陈冉写下公式的，恐怕只有杨副教授。原本杨副教授的脸还挺轻松的，越来越严肃。陈冉的公式并不复杂,  但他写得很快，运用的是筛法。可是等陈冉写完黑板之后，杨副教授有点看不太懂了。

也是,  数学猜想嘛，他一个副教授没有看懂也不奇怪。但前面没什么错误，这绝对不是陈冉一时兴起能够做到的程度。他研究这个问题也有很久的时间，差不多好几年了吧。陈冉写完的一整个黑板,  他研究出来的,  大概也只有半个黑板而已。

而陈冉推开黑板，又继续写下去。

【……

当q=3时,  有32x2x(2k-1)φ(y1)=2s(324)=2x54,  即(2k-1)φ(y1)=6，则有2k-1=1,  φ(y1)=6与2k-1=3，φ(y1)=2当2k-1=1，φ(y1)=6时,  有k=1,  y1=7、9、14、18,  结合y=qδy1与(q，y1)=1，有y=189、378,  经验算y=189、378都不是方程(1)的解；当2k-1=3,  φ(y1)=2时,  有k=2,  y1=3、4、6，结合y=qδy1与(q，y1)=1，有y=108，经验算y=108

当q=5时，由式(4)有100(2k-1)φ(y1)=2s(524)=2x100，即有(2k-1)φ(y1)=2，则有2k-1=1，φ(y1)=2，进而k=1，y1=3、4、6，结合y=qδy1与(q，y1)=1，有y=375、500、750，即当k=1时，y=375、500、750

……

当q=2时，由式(4)有26(2k-1)φ(y1)=2s(256)=2x60，即23(2k-1)φ(y1)=15，这是不可能的，无解；

当q≥3时，由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(y1)=2s(q56)≤112q，即q5(q-1)(2k-1)φ(y1)≤112，这是不可能的，无解

……1】

陈冉的速度继续加快，看得人眼花缭乱，很多地方，大家都看不懂。杨副教授在心中默默的计算着，陈冉两块黑板都写完了，开始写第三块黑板。这个时候，没有人能够看懂，陈冉依旧还在奋力的写着。所有人都你看看我，我看看你，不能知道应该如何应对。

陈德宏看着黑板上的数字，揉着眉心说道，“我突然感觉到了数学的困难程度好像超越了我的想象。”

“谁说不是呢。”杜子恒也是欲哭无泪，“我怎么觉得陈冉学的数学和我学习的数学不是一个数学？”

黄文舒直接趴在课桌上，“我觉得我要是能有陈冉一半厉害，大概就不用参加冬令营直接能够参加imo大赛了。”

下面的学生也议论得极为激烈——

“难怪他能够直接参加imo大赛，你们能看懂他写的啥吗？为什么上面的数字我全都认识，但他写完之后，我愣是没能看懂。”

“嗨，我也是没有看懂。”

“他用的是……筛法吧。”

“筛法？”

“拜托你们好歹也是参加数学冬令营的学生，难道不会做数论题吗？”

“会做啊，可是他真的用的是筛法吗？为什么和我用的筛法不是同一个筛法。”

“这个陈冉也太强了吧？”

“这是大仙啊！”

“陈冉已经位列仙班了吧。”

大家都在继续说着话，陈冉目不转睛的在黑板上写着东西，后面写的没有人能够看懂。杨副教授皱着眉头，心中似乎在思索着什么。

事实上陈冉写出来的公式，后面的部分，他也是有点看不懂的，不仅看不懂，甚至还有点疑惑这是可以写的吗？写出来之后，能怎么样呢？带着这样的疑惑，他将陈冉写出的公式在心中复盘。因为能力有限，后面的他确实算不出来，陈冉到底解没解开。

不过看陈冉的表情，他似乎还没有做完。

虽然不知道陈冉到底能不能解开，但杨副教授还是认真的看着陈冉在黑板上书写着。

【……

当m=1  004=22·251时，  p1，  …，  p10等奇素数皆非m的因数，  所以d1，  …，  d10等每个数都为2当m=2  310=2x3x5x7x11时，  p1，  p2，  p3，  p4都是m的因数，  则d1，  d2，  d3，  d4都为1，  而p5，  p6，  …，  p14等素数皆非m的因数，  则d5，  d6，  …，  d14都为2

……

当x=10  000  000时，  有pn=p455=3137

当m=10  000  000时，  有pn=p455=3137

因当m=10  000  000时，  有pn=p455=3137

……

若a是m的hm数，  b必是一非pk倍数之奇素数则b?0  (mod  pk)  是肯定的假若任有一pi使得b≡m  (mod  pi)  ，  (i=1，  2，  …，  n其中之一)  那么a=m-b就是pi的倍数，  则与a是m的hm数相矛盾，  所以只能是b?m  (mod  pk)  故b也是一hm数

在m的两奇素数和式中，  除了pk  pj的，  其它两奇素数和式中的加数，  都是m的hm数

在不大于m的自然数中求m的诸hm数，  其实不论是顺着筛还是倒着筛，  而筛出来的结果都一样若m太大，  就不可能实筛这就需要找到一种计算方法，  使得所计算出来的值与m的实际hm数之个数很接近为了好计算，  便使用倒筛计算法

……2】