第99章 IMO下 (第1/2页)

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陶哲轩走近一看这个学生的卷子上洋洋洒洒地写下了四种证明方法，前三种比较常规，不少人都做到了。

陶教授来这里其实是合规定的，他好歹也是Imo的常任理事之一，虽然不管事，以他的学术信誉不可能会做什么事来。

当看到第四种方法的时候他突然笑了，这个方法看起来似乎很有趣！

这时旁边的阅卷组人员问道:“陶教授，你看这个学生用的方法对吗？出自哪里？”

陶教授笑道:“方法你们应该都能看出来，是组合法的应用，你们困惑的应该是他第三行用到的那个算式是吧！不知道出处？”

组长道:“是的，那个算式好像不是个定理，虽然做题者给出来推导过程，但我还是有点不明白。”

陶教授道:“这个学生真有意思！这算式是我前段时间才推导出来的，没想到他这么会活学活用。”

“什么？教授你的意思是这个证明是你论文中的东西。”

“没错，就在最新的一期《数学纪事》上，第三篇《组合法在欧拉平面的应用》，没想到这位同学居然能用出来，真的太有趣了。”

听到这里，组长就知道这位同学的证明过程没问题了，就在他准备揭过这件事时，又听见旁边的陶教授道:“这位同学的草稿纸在哪里？能给我看看吗？”

听到这句话阅卷老师赶紧从答题卡旁翻阅起来，由于试卷，答题卡，草稿纸是分开收的找起来也不容易。

不过张尧的草稿纸却并不难找，因为他一个人就用了快四张！

陶教授拿到草稿纸后翻阅起来，前面都没什么意思，只是为了这题打的草稿而已，但看到最后一张的末尾时，他露出了然的神色。

果然，这个学生不止如此才是！他连最后一种方法也想到了，但却没有写上来，这一点和他的想法不谋而合，这时他突然想见一见这位学生！

可惜的是，他不知道这个学生的名字，但他知道，这个学生他们迟早会见面。

看到这里陶教授心满意足地走了，他知道，这一届的学生应该没有比这位学生更强的存在了。

就是不知道他和写那篇路染色高中生相比哪个更厉害一些了！

数学圈说大不大，说小不小，路染色猜想虽然比不上数论那么有名气，但也不是那么容易完成的。

有个华夏高中生把这个问题解决了一半也是在这个圈子里掀起来一点涟漪的。

这篇论文陶教授也看了，写的还是不错的，能看出作者的数学功底很扎实！虽然没太多开创性的东西，但也不失一篇总结归纳性的优秀论文。

但他没记住这个人的名字，无其他，只这样，还不配让他们这种级别的人记住。如果不是他是个高中生，这件事他都记不住了！

张尧精神有点亢奋，不是因为别的，他突然对路染色猜想有了新的灵感！他当即把手中的其他事都放开了，专心思考起来！

这一思考，一直到考试前一个小时他依然没有走出房间！

这可急坏了带队老师，他赶忙去到张尧的房间。

只看见屋子全是铺满的草稿纸，张尧就这样坐在地上一手抓着笔，一手紧紧的握着写满的数学字符的草稿纸，笑的特别开心。

这副场景吓坏了带队老师，张尧疯了吗？他一时之间甚至不敢上前去，只站在房门口道:“张尧？你还好吗？比赛快开始了！你能出战吗？”

带队老师真怕张尧这时候回一句不能，如果真的不能他也不知道怎么办为好。

幸运的是张尧看见老师后，立刻从地上蹦了起来道:“老师我很好，可以正常参赛！”

听这句话，带队老师送了一口气，“没事就好，那你赶快准备一下！比赛还有一个小时，规定提前二十分钟进去。你抓紧点时间！”

张尧这时有点恍然，他却是有点没注意时间，灵感来时，他特意和姜复，王浩说不要打扰他。

也不是他不想和两人一起，但他在梦里进行，没办法带两人一起，除非他们通宵！但考试也很重要！不能这样！

最后就是出现了眼前的场景，张尧赶紧洗漱完冲出了房门，随便吃了点东西就进到了考场里。

今天依然是三道题。

第一题是设 R , S 是圆Ω上相异两点， R , S 不是圆Ω的直径，l是圆Ω在 R 点处的切线，平面上一点 t 满足 S 是 tR 的中点.....证明：直线 Kt 与圆 r 相切。

作为第一道题难度自然不大，解题过程也不复杂。这道题的关键点在图，只要能把图画出来，答案就出来了！

甚至只用初中方法就能解出来，是张尧最近遇到最容易的一道几何题。

当然高等几何也不是做不出来，为了赢得比试，张尧这题一共用了三种方法来解。也不是没有其他方法了，只不过麻烦到两张草稿纸都写不下，实在没有必要！

第二题同样出的不难！

给定整数N22, N ( N +1）个身高两两不同的足球运动员站成一排，足球教练希望移走其中的 N ( N -1）名球员，使得余下的2N个球员满足下述 N 个条件：

(1）他们当中身高最高的两名队员之间没有其他球员；

(2）他们当中身高第三高和第四高的两名队员之间没有其他球员：

……

( N ）他们当中身高最矮的两名队员之间没有其他球员：

这题同样比较容易，张尧做到这里甚至怀疑起了这一届出题者的水平，就这吗？

如果只是这样的话，今年的满分应该会很多！这题用假设法很好证明，用组合法虽然麻烦一点也行。其他方法就不太好做了。

所以张尧这题只用到了两种方法！

但看到最后一题的时候，张尧有点怀疑人生，居然把这道题改编过来了？

第三题是一个猜想的改编题，不过不是张尧在做的那个猜想，而是cerny猜想，但这个猜想同属于染色问题。

这题虽然要求没把这个猜想解出来，却问到了这个猜想的一个弱形式！

设 G 是如上定义的可同步的 n 阶有向图则对 G 的任一同步的 k 边染色，一定有相应的同步的颜色序列，其长度不大于（ n -1)2。

这题有点夸张了，因为题干上居然写着(按步骤得分)。

这也就意味着这题的出题者就没有让人完全解出来的意思！

张尧这才明白，为何这次的Imo前面的题目如此的简单，甚至比之前几年要容易太多，原来难度都在这一题上。

为了这一题，考场里的甚至多发了一张完整的答题卡和以及每人十张草稿纸！这是想干嘛？就不怕所有人得鸭蛋吗？

七十周年出了个王炸！

在巴黎另一边，一位教授正看翻阅手记。旁边的助手道:“教授，这次Imo的题目用这道真的好吗？难度会不会太大了点！”

“这题是教皇老师当年困惑的题目之一，虽然我不知道他晚年研究起了这个问题。但既然他感兴趣的，那一定很有趣！”