第九十八章 牛顿二项式定理 (第2/2页)

沃利斯说：“继续说。”

牛顿说：“我想吧二项式中的n，从整数变成分数来计算。也可以。”

沃利斯说：“如果是整数，可以有帕斯卡三角，或者是一种组合公式来表示系数。分数的你该怎么办呢？”

牛顿说：“很容易，把那个组合公式中的n也变成对应的分数，甚至负数都可以。”

沃利斯抬头开始想牛顿说的这个组合公式的变化。

沃利斯开始去写1加x的负一次方的展开，写成了无穷的形式，等于1减去x的平方加x的二次方减x的三次，一直到无穷。因为组合方程计算出来的是1和-1这两个数字的交替。x的奇数次方的系数是负一，x的偶数次方的系数是正一。

疑惑的说：“等等，变成负数我还可以想象，变成分数这还用意义吗？”

牛顿说：“为什么没有意义，也没有人规定一定是整数呀，你脑子太死板，不知道其中的奥秘，这里面有很多有趣的数学意义。”

沃利斯也开始尝试的开始写二分之一次方的组合方程，然后带入到1加x的二分之一次方，也写出了看着复杂一些的无穷的级数。

沃利斯看着这个花里胡哨的东西，对牛顿说：“这个东西有作用吗？看着花哨。”