第二百六十九章 大神走了,该怎么讲课呢? (第1/2页)
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“哥猜真的是的……几乎不可能有成果啊!”
“放在赵奕身上也许有机会吧,但短时间想研究出来也……很难吧!”
“还是应该提醒一下赵奕,做研究,他还是太年轻了!”
理学院的几个教授正在讨论着,他们都知道赵奕沉浸在哥德巴赫猜想的证明中,连续好几天时间都在仔细研究资料,每一次见到他好像都在用功。
不少人都有些担心,但也不能阻止赵奕认真做研究、学习。
最后一句话是周立说的,周立觉得赵奕还是太年轻了,“想当初,我年轻的时候,刚留学担任老师,也是想在研究上出成果,几乎除了上课,其他时间就是放在研究上。”
“但是呢?怎么样?我的成果都是十年以后才出的,长期去思考一个问题,很容易钻进死胡同啊!”
周立感慨着,“尤其,哥德巴赫猜想,太难了,几十年来都没有进展,陈景润先生的成果,已经无限接近于完成了证明。”
“不过每一个人都肯定有这一步,大概,等他经历过了也就知道了。”
“赵奕这一年多来真是顺风顺水,碰到的障碍也正常,对他的成长是有帮助的。”
周立的一番话得到了不少的支持。
大家都觉得很有道理。
任谁都不可能研究一帆风顺,一个世界最顶级的研究,灵光一闪或许偶尔能做到,但没有人天天灵光一闪,几年、十几年不出成果都很正常,在高端数学的探索上,可不是闷头做研究就能有成就的。
赵奕还年轻。
他也必须要经历前辈们所走的路,才能在研究工作上,有更多的经验以及更深刻的感悟。
几个人商议着还是不要打扰赵奕,也不用刻意去提醒什么,顺其自然就可以了。
周三。
生物科学专业又有一节高数课,胡志斌踩着点来到了课堂就发现了惊喜--
赵奕不在!
“赵奕呢?怎么来没上课?”胡志斌皱着眉头问了一句,他问的是范雷,他知道范雷和赵奕总是在一起,似乎是很好的朋友。
范雷道,“我也不知道,他昨天住在教职工宿舍,早上食堂也没见到。”
“没给他打电话吗?”
“没有。”
范雷摇了摇头,“他最近都在做研究,好像是看素数什么东西,说我们没事儿不要打扰他。”
“哦。”
胡志斌像是对待其他同学没上课一样,脸上的表情似乎是有些不满,可心里却感觉异常的放松。
如果面前出现一瓶啤酒,他都想一口闷下去做庆祝。
“太好了!”
“赵奕不在!这种感觉……对,就是这种感觉!”
“可以随意的讲课,随意的说些东西……”
胡志斌感觉浑身轻飘飘的,完全是一点儿压力都没有。
在讲解级数问题的时候,他甚至开始谈课外的知识,还给同学们普及了一个高端的结论--
所有自然数的和为‘-1/12’。
“这是级数计算的一个经典证明。”
“但有意思的是,自然数之和,利用纯级数的方法计算,结论是正确的,过程是错误的。”
“最早证明所有自然数和是‘-1/12’的数学家是欧拉,但他的证明过程,当时认为很荒唐,让人看不懂,也不被认可。”
“后来有一个印度人叫拉马努金,他没有接受过正统的高等教育,但对数学却非常的痴迷,他就用级数的方法证明了欧拉的结论。”
“这个证明是在这样的……”
胡志斌在黑板上做演算,过程确实是有些简单。
首先引入一个级数S,S=1-1+1-1+1-1+1......,然后换算1-S=S,得出S=1/2。
再引入级数M,M=1-2+3-4+5-6+7......,通过错位代入计算得出2M=S,M=1/4。
最后引入所有自然数的和N,利用N-M的错位计算,最终推导出N=-1/12。
“大家都看到了,从证明过程来看,似乎是没有什么问题,但实际上从开始计算s值时,就是错误的。”
“S是发散级数。在无穷级数中,只有绝对收敛的级数才可以重新排列各项而不改变收敛的值,也就是说,对于非绝对收敛的无穷级数,不能任意更改求和次序。”
“而这也就是黎曼级数定理,也叫黎曼重排定理。”
胡志斌随意发挥的讲课,确实是很有意思的,连一部分睡觉的同学都被吸引了,他们还是第一次发现,高数的胡老师,讲起数学来竟然这么有意思,而不总是刻板的讲书里的知识点、做习题等等。
同样被吸引的还有赵奕。
赵奕知道自然数的和是-1/12的证法,但他知道的是黎曼的证明方法,而不是拉马努金的错误证法。
关于所有自然数之和,欧拉早早的就提出结果是-1/12,但过了五十多年以后,黎曼采用严格的复分析证明了其合理性。
不过结果来看,还是很难被人们接受。
在数学未知领域的探索上,许多数学家都执着于研究数学理论,来扩大人们的认知范围内,像是所有自然数之和的结论,看似结果是不可能的,可证明理论却能够自圆其说。
赵奕想着,“也许最终的结论还是错误的,但错误和正确取决于在什么理论体系下。”
“以目前数学家们普遍能接受的理论体系来说,这个结论就是正确的。”
“那么,研究高次元复杂函数时,能不能采用级数代换的方法……”
赵奕陷入了思考。
胡志斌并没有仔细去讲解黎曼证明方法,以本科生的数学水平来说,好多过程都是不能理解的,他们的知识量还没有到那么高端的程度。
另外,即便想要认真的讲解,一节课时间也是远远不够的。
这些和课上的知识也无关,简单的做出讲解,让学生理解级数的概念以及错误的代换就可以了。
很快。
胡志斌放松而有趣的高数课结束了。
他正在收拾东西的时候,就看到一个学生朝着讲台走过来,有好多学生都在过道里,但这个学生站在其中显得是那么的出众,那么的吸引人,以至于让胡志斌当成愣住了。
“赵……赵奕?你不是没来上课吗?”
“来了啊?”赵奕指着窗户的方向,“我一直坐在那边。”
“可是,上课的时候……”
“您有叫我?”刚才赵奕在认真的研究手里的资料,还花费学习币开启了专注模式,没注意到发生了什么。
他坐在了中间排的最边上,有些靠近窗户的位置,多数学生也没有注意到。
胡志斌想想确实是大意了。
在上课前,他下意识的看向赵奕经常坐的位置,发现他的好友范雷、李仁喆都在,就只有赵奕不在,就以为赵奕没有来。
这节课他也没点名。
事实上,就算是点名也点不到赵奕的名字,他根本就没有把赵奕放在学生名单里。
总之巧合就这么发生了。
一个普通学生来没来上课都不是大问题,但胡志斌以为赵奕没有来,上课的时候就没有压力,顿时也的就放松了一把。
现在想想……
“我应该没什么地方讲错了吧?看学生们的反应都挺好……”胡志斌颇有压力的仔细思考起来。
赵奕走过来道,“胡老师。”
“叫我名字就行。”
“行,胡老师,那个……你能不能给我再讲一遍,刚才证明自然数之和的内容?”
“还有,你知道黎曼的证法吧?我也想听一遍。”
“你不知道?”
“我知道,但我刚才想到了什么,就感觉是忘了,反正……”赵奕皱着眉头做解释。
胡志斌听罢松了口气,只要不是挑课程的问题就好,他很干脆的说道,“行吧,你跟我来办公室,我就给你讲一下。”
他想想还挺心动。
这可是赵奕要求自己给他讲课啊,等这个学期结束以后,他去带下一届的学生,完全可以吹吹牛说,“我可是被赵奕请教过的……”
胡志斌想着都有点飘了。
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