第53章 数学城（5） (第1/2页)

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第53章 数学城（5）

同时，皮亚诺的另一个贡献也是大大加强了我们的数学基础，那就是符号逻辑学。

有一首古老的英语民歌，描述走出野蛮的人类最常做的三件事：

***Reading，读啊!

Writing，写啊！

Rithmetic，算啊！***（摘自丹齐克著《数科学的语言》第16页）

这三个最普通的人类行为，都和各个人群所使用的自然语言相关。而算啊！通常就是指的算术运算。这就把我们引向了算术，引向了数学家对于算术基础的研究。刚刚接触过德国的戴德金，现在，我们的算术旅程向东进发，从德国移向意大利，从德国的戴德金东行至意大利的数学家皮亚诺。

皮亚诺的算术理论，看他的那本《用新方法呈现的算术原理》一文，他给出了一套约定符号。皮亚诺的这个符号约定，把我的思路发散开了。如开首的那几句短诗，“读啊！写啊！”所言，这读的写的，常常不就是各自的母语，各种各样的自然语言么？我从算术的语言，很自然地想到了自然语言。

自然语言，包括其文字，其实就是一个约定，自然语言无非是某个共同地域人群，通过约定俗成而用于沟通的工具。无论哪一种自然语言，都是长时期不断通约的结果。到了近现代，国家权力与民族认同的需要，就出现周有光老先生谈论世界范围内的语言文字时，所言的诸多情形：