第53章 数学城(5) (第1/2页)
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第53章 数学城(5)
同时,皮亚诺的另一个贡献也是大大加强了我们的数学基础,那就是符号逻辑学。
有一首古老的英语民歌,描述走出野蛮的人类最常做的三件事:
***Reading,读啊!
Writing,写啊!
Rithmetic,算啊!***(摘自丹齐克著《数科学的语言》第16页)
这三个最普通的人类行为,都和各个人群所使用的自然语言相关。而算啊!通常就是指的算术运算。这就把我们引向了算术,引向了数学家对于算术基础的研究。刚刚接触过德国的戴德金,现在,我们的算术旅程向东进发,从德国移向意大利,从德国的戴德金东行至意大利的数学家皮亚诺。
皮亚诺的算术理论,看他的那本《用新方法呈现的算术原理》一文,他给出了一套约定符号。皮亚诺的这个符号约定,把我的思路发散开了。如开首的那几句短诗,“读啊!写啊!”所言,这读的写的,常常不就是各自的母语,各种各样的自然语言么?我从算术的语言,很自然地想到了自然语言。
自然语言,包括其文字,其实就是一个约定,自然语言无非是某个共同地域人群,通过约定俗成而用于沟通的工具。无论哪一种自然语言,都是长时期不断通约的结果。到了近现代,国家权力与民族认同的需要,就出现周有光老先生谈论世界范围内的语言文字时,所言的诸多情形:
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